【そろばん】Lesson5 繰り上がり繰り下がりのある計算　その１【珠算】

　今回は足し算による桁上がりと、引き算による桁下がりの計算になります。どういった計算かというと、足せないから一つ大きい桁を足す必要がある場合と、引けないから一つ大きな桁から引くという２つのパターンです。これを理解すれば、足し算引き算のGoalがぐっと近づきますので、しっかり覚えましょう。

　本ページで取り扱っているレッスンはアプリでも試していただくことができます。アプリはこちらからダウンロード。

桁上がりの足し算

　足し算で、足したい値が珠が足りなくて足せなかった時、どうすればよいでしょう。そうです、次の位を増やせばよいですね。例えば、４＋８は１２となり、桁が一つ上がります。この桁が上がる足し算について、ここでは説明します。

10になる友達

　以前やった5になる友達は覚えていますか？２の友達は３、１の友達は４といったように、足して５になるための友達を覚えたかと思います。今回は１０になる友達をまずは覚えていきます。例えば、１の友達は誰でしょうか？１＋９で１０になるので、友達は９であることがわかります。では同じように、２の友達は誰でしょう？２＋８で１０になるので、友達は８であることがわかります。
　このように、１０になるための友達をまずは覚えていきます。

• １の友達は９
• ２の友達は８
• ３の友達は７
• ４の友達は６
• ５の友達は５
• ６の友達は４
• ７の友達は３
• ８の友達は２
• ９の友達は１

　このように皆、友達がいることを覚えましょう。たくさんあるように見えますが、覚えるのはこの半分です。だって、１の友達が９なら、９の友達はもちろん１ですから。ここから、改めて友達をまとめると

• １の友達は９
• ２の友達は８
• ３の友達は７
• ４の友達は６
• ５の友達は５

　のようになります。しっかり誰が誰の友達か覚えてあげましょう。

足せない時は友達を思い出して

　では、先ほどの友達を使って、足し算をしていきます。ここでは３＋８を例に説明します。３＋８をそろばんで表現すると、以下のようになります。

　いつもの足し方では３に足せるのは６が限界ですね。でも足したいのは８です。ここで友達の力を借りましょう。８の友達を思い浮かべます。８の友達は２でした。なので、８足すべき桁からは友達の２を引いてあげて、ひとつとなりの桁を１足します。これを繰り上がりといいます。

　もう一問、４＋６を考えます。４＋６をそろばんで表現すると、以下のようになります。

　こちらも、４に足せる限界は５なので、普通に足すことはできません。このような場合は友達に助けてもらいます。本来足したい６の友達は４です。なので、先ほどと同様、友達を引いて、隣の桁を上げます。

　繰り上がりが発生する足し算は、足せない時は友達を思い出して、友達を引いて、次の桁を足すだけです。しっかりと友達を覚えるようにしましょう。

引けない時も友達を思い出して

　引けない時も友達を思い出しましょう。ここでは１３－９を考えます。１３－９をそろばんで表現すると、以下のようになります。

　３から９は引けないので、引き算でも友達を思い出します。本当に引きたい９の友達は１でした。引き算では隣の桁をひとつ落とた後、て、友達を足すことで繰り下がりの引き算を計算できます。

　もう一問、１０ー６を考えます。１０ー６をそろばんで表現すると、以下のようになります。

　こちらも０から６は引けないので、友達を考えます。６の友達は４でしたので、先ほどと同様、隣の桁をひとつ落とした値、４を足します。

　引き算なのに、足し算をする、なんとも違和感を感じる方もいるかもしれません。ただ、隣の桁の大きな値を先に減らしておいて、あとから足して微調整すことで正しい計算をするイメージを持っておけば、足すことに違和感は感じないかと思います。

練習問題

　足せない時に友達を思い浮かべながら、計算していきましょう。

1	2	3	4	5
82　 -64　 93　 ────	39　 96　 -44　 ────	85　 94　 47　 ────	78　 53　 -28　 ────	44　 88　 -59　 ────
解答 111	解答 91	解答 226	解答 103	解答 73
6	7	8	9	10
40　 60　 -34　 ────	92　 69　 -35　 ────	39　 42　 49　 ────	77　 -49　 97　 ────	18　 95　 -75　 ────
解答 66	解答 126	解答 130	解答 125	解答 38

まとめ

　桁の繰り下がり及び繰り上がりの計算はとにかく問題を解くことで自然と習得することができます。うちの子供も習いたてのころは、６引けないから１０引いて、４足して・・みたいに数の友達を探して、一つ一つ一生懸命計算していました。ただ、慣れてくると、友達を探すことすら不要になります。なぜなら、そろばんの珠の並びから、次はどのようにすればいいかが、無意識のうちにできるようになるからです。珠の並びを見ただけで反射的に計算できるようになります。
　そうなるまでの間は今回のように、友達は誰なのか？何を足すのか、引くのか？というところをしっかり思い出しながら、ゆっくりでもいいので、毎日継続することが大事です。
　習得までの期間は、自分の子供の場合は約２か月、毎日１５～２０問解くことで、習得できたように思います。ある日「何も考えなくても指が勝手に考えてくれる」と言っていました。
　最初のうちは、友達を足せばいいのか、引けばいいのかわからなくなることも多いので、「足せない時は」「友達を引いて」「十を足す」みたいに声掛けしながら一緒に進めていくとよいと思います。

　本ページで取り扱っているレッスンはアプリでも試していただくことができます。アプリはこちらからダウンロード。