【そろばん】Lesson5 繰り上がり繰り下がりのある計算 その1【珠算】

幼児教育

 今回は足し算による桁上がりと、引き算による桁下がりの計算になります。どういった計算かというと、足せないから一つ大きい桁を足す必要がある場合と、引けないから一つ大きな桁から引くという2つのパターンです。これを理解すれば、足し算引き算のGoalがぐっと近づきますので、しっかり覚えましょう。

Goal

単純な桁の繰り上がり、繰り下がりの計算ができること!

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桁上がりの足し算

 足し算で、足したい値が珠が足りなくて足せなかった時、どうすればよいでしょう。そうです、次の位を増やせばよいですね。例えば、4+8は12となり、桁が一つ上がります。この桁が上がる足し算について、ここでは説明します。

10になる友達

 以前やった5になる友達は覚えていますか?2の友達は31の友達は4といったように、足して5になるための友達を覚えたかと思います。今回は10になる友達をまずは覚えていきます。例えば、1の友達は誰でしょうか?1+9で10になるので、友達は9であることがわかります。では同じように、2の友達は誰でしょう?2+8で10になるので、友達は8であることがわかります。
 このように、10になるための友達をまずは覚えていきます。

  • 1の友達は9
  • 2の友達は8
  • 3の友達は7
  • 4の友達は6
  • 5の友達は5
  • 6の友達は4
  • 7の友達は3
  • 8の友達は2
  • 9の友達は1

 このように皆、友達がいることを覚えましょう。たくさんあるように見えますが、覚えるのはこの半分です。だって、1の友達が9なら、9の友達はもちろん1ですから。ここから、改めて友達をまとめると

  • 1の友達は9
  • 2の友達は8
  • 3の友達は7
  • 4の友達は6
  • 5の友達は5

 のようになります。しっかり誰が誰の友達か覚えてあげましょう。

足せない時は友達を思い出して

 では、先ほどの友達を使って、足し算をしていきます。ここでは3+8を例に説明します。3+8をそろばんで表現すると、以下のようになります。

 いつもの足し方では3に足せるのは6が限界ですね。でも足したいのは8です。ここで友達の力を借りましょう。8の友達を思い浮かべます。8の友達は2でした。なので、8足すべき桁からは友達の2を引いてあげて、ひとつとなりの桁を1足します。これを繰り上がりといいます。

 もう一問、4+6を考えます。4+6をそろばんで表現すると、以下のようになります。

 こちらも、4に足せる限界は5なので、普通に足すことはできません。このような場合は友達に助けてもらいます。本来足したい6の友達は4です。なので、先ほどと同様、友達を引いて、隣の桁を上げます。

 繰り上がりが発生する足し算は、足せない時は友達を思い出して、友達を引いて、次の桁を足すだけです。しっかりと友達を覚えるようにしましょう。

引けない時も友達を思い出して

 引けない時も友達を思い出しましょう。ここでは13-9を考えます。13-9をそろばんで表現すると、以下のようになります。

 3から9は引けないので、引き算でも友達を思い出します。本当に引きたい9の友達は1でした。引き算では隣の桁をひとつ落とた後、て、友達を足すことで繰り下がりの引き算を計算できます。

 もう一問、10ー6を考えます。10ー6をそろばんで表現すると、以下のようになります。

 こちらも0から6は引けないので、友達を考えます。6の友達は4でしたので、先ほどと同様、隣の桁をひとつ落とした値、4を足します。

 引き算なのに、足し算をする、なんとも違和感を感じる方もいるかもしれません。ただ、隣の桁の大きな値を先に減らしておいて、あとから足して微調整すことで正しい計算をするイメージを持っておけば、足すことに違和感は感じないかと思います。

練習問題

 足せない時に友達を思い浮かべながら、計算していきましょう。

1 2 3 4 5

82 
-64 
93 
────

39 
96 
-44 
────
85 
94 
47 
────
78 
53 
-28 
────

44 
88 
-59 
────

解答
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解答
91画像に alt 属性が指定されていません。ファイル名: 006-2.gif
解答
226画像に alt 属性が指定されていません。ファイル名: 007-2.gif
解答
103画像に alt 属性が指定されていません。ファイル名: 008-2.gif
解答
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6 7 8 9 10
40 
60 
-34 
────
92 
69 
-35 
────
39 
42 
49 
────
77 
-49 
97 
────
18 
95 
-75 
────
解答
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解答
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解答
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解答
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解答
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まとめ

 桁の繰り下がり及び繰り上がりの計算はとにかく問題を解くことで自然と習得することができます。うちの子供も習いたてのころは、6引けないから10引いて、4足して・・みたいに数の友達を探して、一つ一つ一生懸命計算していました。ただ、慣れてくると、友達を探すことすら不要になります。なぜなら、そろばんの珠の並びから、次はどのようにすればいいかが、無意識のうちにできるようになるからです。珠の並びを見ただけで反射的に計算できるようになります。
 そうなるまでの間は今回のように、友達は誰なのか?何を足すのか、引くのか?というところをしっかり思い出しながら、ゆっくりでもいいので、毎日継続することが大事です。
 習得までの期間は、自分の子供の場合は約2か月、毎日15~20問解くことで、習得できたように思います。ある日「何も考えなくても指が勝手に考えてくれる」と言っていました。
 最初のうちは、友達を足せばいいのか、引けばいいのかわからなくなることも多いので、「足せない時は」「友達を引いて」「十を足す」みたいに声掛けしながら一緒に進めていくとよいと思います。

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