【そろばん】Lesson6　繰り上がり繰り下がりのある計算　その２【珠算】

今回のLessonはそろばんの足し算、引き算で最も鬼門となる内容になります。このLessonに入る前に、Lesson3とLesson5の内容をもう一度理解復習しておくことをお勧めします。

今回はこの二つのレッスンで学んだことの合わせ技になり、もっとも混乱しやすいところです。ひとつづつ丁寧に進めていきたいと思います。

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始めに軽く復習

　ここで復習する内容を理解できていれば、今回のLessonは必ず理解できます。

五珠を使う足し算引き算を思い出そう

　Lesson3で学んだ五珠を使った計算、覚えていますか？数字の5になる友達を思い出しましょう。

• １の友達は４
• ２の友達は３
• ３の友達は２
• ４の友達は１

　足せない時は友達の数だけ引いて、五珠を足す。また、引けない時は五珠を引いて、友達の数だけ円足すでした。これらは五珠を足したり引いたりできる時に使うことができる方法です。

桁上がりの足し算、桁下がりの引き算

　Lesson5で学んだ隣の桁に繰り上がったり、繰り下がったりする計算を思い出します。ここでは10になる友達を覚えました。

• １の友達は９
• ２の友達は８
• ３の友達は７
• ４の友達は６
• ５の友達は５

　足せない時は友達の数だけ引いて隣の桁を１足す、引けない時は隣の桁を１引いて友達の数だけ足すという計算でした。

桁上がりの足し算

　先ほどの復習を踏まえて、まずは桁上がりの足し算を考えます。例として５＋６を考えていきます。５と６をそろばんで表現すると、以下のようになります。

　計算方法を順序立てて説明していきます。

1. まず、５に６を足したいのですが、５に足せる最大の数は４なのでそのまま足すことができません。この時繰り上がりが発生します。（Lesson5参照）
2. ６の友達は４ですので、まず５から４を引きます。（Lesson5参照）
3. ５から４を引くときは４の友達の１をまず足してから、五珠を引けばよいので、結果、一の位は１となります。（Lesson3参照）
4. 最後に、十の位を一足して、計算は完了です。

　以下に、５＋６＝１１の珠の一連の動きを載せておきます。最初は親指で一珠を上げる時、人差し指で同時に五珠を上げるようにします。そして、隣の桁に１足します。

　もう一つ、例として６＋７を考えてみます。

1. まず、６に７を足したいのですが、６に足せる最大の数は３なのでそのまま足すことができません。この時繰り上がりが発生します。（Lesson5参照）
2. ７の友達は３ですので、まず６から３を引きます。（Lesson5参照）
3. ６から３を引くときは３の友達の２をまず足してから、五珠を引けばよいので、結果、一の位は３となりました。（Lesson3参照）
4. 最後に、十の位を一足して、計算は完了です。

　以下に、６＋７＝１３の珠の一連の動きを載せておきます。最初は親指で一珠を上げる時、人差し指で同時に五珠を上げるようにします。そして、隣の桁に１足します。

　最初は大変だと思います。ただ、練習していくうちに、勝手に指が動くようになってきます。例えば、６に７を足すときの動きを体が覚えてしまうのです。そうなるためにもとにかく問題数をこなしてください。参考までにうちの子供は最初はボロボロ間違えていましたが、自粛の２か月、毎日問題を解くことで間違えなくなりました。とにかく毎日やることが大事です。

桁下がりの引き算

　桁下がりの引き算の例として１３－６をまずは考えます。

　引き算も足し算同様、順序立てて丁寧に考えていきます。

1. まず、１３から６を引きたいのですが、３から引ける最大の数はもちろん３なので、そのまま引くことができません。この時繰り下がりが発生します。引き算の時は左記に十の位を１引きます（Lesson5参照）
2. ６の友達は４ですので、一の位の３に４を足します。（Lesson5参照）
3. ３に４を足すとき、４の友達の１をまず引いてから、五珠を足せばよいので、結果、一の位は７となります。（Lesson3参照）

　引き算は左記に１０の位を引いてしまいます。足し算は１の位の計算をした後、１０の位を足していました。実際に計算をする様子は以下のようになります。

　

　もう一つ例として１４－９を考えます。

1. まず、１４から９を引きたいのですが、４から引ける最大の数はもちろん４なので、そのまま引くことができません。この時繰り下がりが発生します。引き算の時は左記に十の位を１引きます（Lesson5参照）
2. ９の友達は１ですので、一の位の４に１を足します。（Lesson5参照）
3. ４に１を足すとき、１の友達の４をまず引いてから、五珠を足せばよいので、結果、一の位は５となります。（Lesson3参照）

　こちらの計算も動きを見ておきます。

練習問題

　練習問題を解きましょう。間違えた場合は計算の過程をしっかりと確認し、何度も反復練習しましょう。

1	2	3	4	5
7　 6　 -8　 ────	7　 7　 -6　 　────	5　 9　 -9　 ────	5　 6　 -6　 　────	8　 6　 -7　 　────
解答 5	解答 8	解答 5	解答 5	解答 7
6	7	8	9	10
5　 9　 -8　 　────	5　 8　 -6　 　────	7　 7　 -8　 　────	5　 9　 -7　 　────	8　 6　 -7　 ────
解答 6	解答 7	解答 6	解答 7	解答 7

まとめ

　一見複雑そうに見えますが、最初は時間がかかってもいいので、ひとつづつ丁寧にやれば、できると思います。問題をこなしていくうちに、徐々に頭で考えるのではなく、指が勝手に動くようになってきます。実際、うちの子供も最初は間違えを繰り返して、泣きながらやっていましたが、ある時、「指が勝手にやってくれるようになってきた」と言っていました。あと、苦手な計算（例えば１２ー９で、一の位に１を足すべきところを毎回１引いてしまう）といったのが必ず出てくるので、そういう時は何度も同じ演算をやらせました。

　次回は演習問題を載せたいと思います。ここを乗り越えるとぐっとそろばんが楽になるので、ひたすら練習あるのみです。

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